Mathematisches Denken


Verbundpartner:

Humboldt-Universität zu Berlin

Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II/Institut für Psychologie/Kognitive Psychologie

Unter den Linden 6

10099 Berlin

Projektleiterin: Prof. Dr. Elke van der Meer

Förderkennzeichen: 01GJ0801

Förderbetrag: 199.390,40 EUR

Laufzeit: 01.04.2008 bis 31.10.2011


Charité - Universitätsmedizin Berlin

Charitéplatz 1

10117 Berlin

Projektleiterin: Prof. Dr. Isabell Wartenburger

Förderkennzeichen: 01GJ0802

Förderbetrag: 128.133,40 EUR

Laufzeit: 01.04.2008 bis 30.09.2011


Das Verbundprojekt „Kurzzeitiges vs. langzeitiges Lernen auf dem Gebiet der Mathematik: Zerebrale Korrelate, Bereichsspezifik und Quellen individueller Unterschiede“ knüpfte eng an bereits vorliegende eigene Untersuchungen zu Mechanismen und Korrelaten von mathematischer Begabung und Intelligenz an (NIL I und II). Aufbauend auf diesen Befunden, fokussierte das Forschungsvorhaben auf die Untersuchung (1) zerebraler Korrelate kurz- und längerfristiger Lerneffekte sowie individueller Unterschiede im mathematischen Denken sowie (2) die Zusammenhänge zu kognitiven und nicht kognitiven psychometrischen Testleistungen. Bislang sind lehr- und lernpsychologische Untersuchungen häufig auf einen Teilbereich der Mathematik und eine Untersuchungsmethode beschränkt. Im Unterschied dazu bezog das Forschungsvorhaben verschiedene Teilbereiche der Mathematik ein und fußte auf einer Kombination von Untersuchungsmethoden. Dieses domänenübergreifende multimethodale Vorgehen sollte konvergierende Evidenz über die erfahrungsabhängige Plastizität des kognitiven Systems und die Aussagekraft der einzelnen Indikatoren liefern und damit zu einer wesentlichen Förderung des Erkenntnisgewinns über die Natur mathematischen Denkens beitragen. Während behaviorale Daten Aussagen über Geschwindigkeit und Genauigkeit der Lösungsfindung ermöglichen, lieferte die Pupillomotorik als Messaggregat neuronaler Aktiviertheit Erkenntnisse über die kognitive Ressourcenallokation der Probanden bei der Anforderungsbewältigung, und die Augenbewegungen geben darüber hinaus Aufschluss über eingesetzte Lösungsstrategien. Bildgebende Verfahren wie die funktionelle Magnetresonanztomografie (fMRT) erlaubten die zerebrale Lokalisation der analysierten Prozesse.

Zur Identifikation zerebraler Korrelate mathematischen Denkens und Lernens sowie der Quellen interindividueller Unterschiede wurden Aufgaben aus verschiedenen Teilbereichen der Mathematik (Arithmetik, Geometrie, Algebra) eingesetzt. Zwei Kohorten von Schülerinnen und Schülern der 11. Klasse des Berliner Netzwerks mathematisch-naturwissenschaftlicher Schulen wurden für die Teilnahme an der (Langzeit-)Untersuchung gewonnen. In einem ersten Schritt wurden alle teilnehmenden Schülerinnen und Schüler einer mehrstündigen psychometrischen Testung unterzogen. Erfasst wurden theorie- und empiriegeleitet das mathematische Interesse, verschiedene Intelligenzmaße, Konzentrationsvermögen, Arbeitsgedächtnis, Persönlichkeitseigenschaften und motivationale Faktoren. Die Daten der psychometrischen Testung waren Ausgangsbasis für die Auswahl von Probranden für die sich anschließenden experimentellen Untersuchungen. Mathematisch hoch befähigte Probanden (hohe fluide Intelligenz, ausgeprägtes Interesse an Mathematik) und mathematisch durchschnittlich befähigte Probanden (durchschnittliche fluide Intelligenz, kein ausgeprägtes Interesse an Mathematik) wurden bei der Aufgabenbewältigung untersucht. Der Schwierigkeitsgrad aller Anforderungen wurde systematisch variiert. Erhoben wurden behaviorale Parameter (Reaktionszeiten, Fehler), psychophysiologische Indikatoren (Pupillenreaktion, Blickbewegungen) sowie fMRT-BOLD-Signale. Um vergleichende Aussagen über kurz- vs. längerfristige Lerneffekte machen zu können, wurden die Probanden nach einem Jahr erneut mit dem prototypischen Aufgabenmaterial konfrontiert. Die experimentell erhobenen Daten wurden umfassend statistisch analysiert: aufgabenbezogen vs. aufgabenübergreifend, lernphasenbezogen, methodenvergleichend und unter Bezugsetzung zu den psychometrischen Befunden.

Es wurde gezeigt, dass die mit einer hohen fluiden Intelligenz und mathematischem Interesse einhergehenden ausgeprägten Fähigkeiten zum schnellen und korrekten Erkennen von Relationen zwischen Sachverhalten sowie zum Übertragen bereit bekannter Regeln auf neue Probleme überdurchschnittliche mathematische Leistungen ermöglichen. Die Befunde deuten darauf hin, dass neben der fluiden Intelligenz vor allem motivationale Faktoren (Leistungsmotivation, fachspezifische Lernmotivation, mathematisches akademisches Selbstkonzept) entscheidend für die Leistungsentwicklung auf mathematischem Gebiet sind. Domänenübergreifrend gilt, dass Probanden mit hoher fluider Intelligenz mehr kognitive Ressourcen allokieren (können) als Probanden mit durchschnittlicher fluider Intelligenz. Dies gilt insbesondere für die Bewältigung besonders anspruchsvoller Aufgaben. Zudem ist ihre (aufgabenunabhängige) tonische Pupillendilatation signifikant größer als bei mathematisch durchschnittlichen befähigten Probanden. Dies spricht für ein ausgeprägteres allgemeines Explorationsverhalten mathematisch befähigter und interessierter Probanden bereits vor Beginn der Anforderungsbewältigung. Mithilfe der funktionellen Bildgebungsdaten konnte ein Netzwerk fronto-parietaler Hirnregionen identifiziert werden, das in die erfolgreiche Bewältigung fluider Denkanforderungen involviert ist. Dieses Netzwerk wird bei Probanden mit hoher fluider Intelligenz lernabhängig adaptiv und flexibel moduliert. Die vorliegenden Ergebnisse können zur Optimierung von Lehr- und Lernprozessen und zur validen Auswahl mathematisch befähigter Personen genutzt werden.

Weitere Informationen unter:
http://www.psychologie.hu-berlin.de/mitarbeiter/4467, http://www.charite.de/