Mentale Repräsentation von Zahlen und arithmetische Kompetenz im frühen Grundschulalter (MenZa)


Technische Universität München

Heinz Nixdorf-Stiftungslehrstuhl für Didaktik der Mathematik

Schellingstr. 33

80799 München

Projektleiterin: Prof. Dr. Kristina Reiss

Promovierender: Dr. Andreas Obersteiner

Förderkennzeichen: 01JG0922

Förderbetrag: 135.075 EUR

Laufzeit: 01.10.2009 - 30.09.2012


Zur Förderung des Aufbaus mentaler Zahlrepräsentationen bei Kindern kann man aus einer mathematikdidaktisch-psychologischen Perspektive zwei Ansätze unterscheiden, nämlich einerseits die Verwendung strukturierter Mengendarstellungen mit Betonung des exakten Umgangs mit Zahlen („exakter Förderansatz“) und andererseits die Verwendung linearer Zahldarstellungen mit Betonung des approximativen Zahlaspekts („approximativer Förderansatz“). Das Projekt MenZa hatte das Ziel, die Wirksamkeit dieser beiden theoretisch wohl begründeten Ansätze empirisch zu prüfen.
Die genannten Förderansätze wurden in zwei Teilstudien untersucht. In Teilstudie 1 wurde im experimentellen Design mit Kindern im ersten Schuljahr gearbeitet. Diese wurden zufällig einer der Förderbedingungen „approximativ“, „exakt“, „approximativ und exakt“, „weder approximativ noch exakt“ (= Sprachförderung) zugeteilt. Alle Kinder nahmen an zehn Fördersitzungen von jeweils 30 Minuten teil. Die Intervention wurde computerbasiert implementiert, um die Förderbedingungen hochgradig vergleichbar zu halten. Bei dem eingesetzten Computerprogramm („Das Zahlenrennen“) geht es je nach Förderbedingung entweder um die approximative oder die exakte Zahlverarbeitung (oder um beide Aspekte im Wechsel). Vor und nach der Interventionsphase nahmen die Kinder an Tests zu basalen numerischen Fähigkeiten und zu arithmetischen Fähigkeiten teil.
In Teilstudie 2 wurde ein quasi-experimentelles Design verwendet. Kinder des zweiten Schuljahres mit Schwächen in Mathematik nahmen an zehn Fördersitzungen („exakte“ oder „approximative“ Bedingung) teil, die in Kleingruppen stattfanden. Dabei wurden zunächst nach einem vorgegebenen Lernplan bestimmte mathematische Aufgabenstellungen in der Gruppe besprochen, bevor sich jedes Kind einzeln mit dem in Teilstudie 1 eingesetzten Computerprogramm beschäftigte. Vor und nach der Interventionsphase wurden wie in Teilstudie 1 Mathematiktests durchgeführt.
Aus Teilstudie 1 ergibt sich, dass beide Förderansätze geeignet sind, Fähigkeiten im jeweils fokussierten Bereich (approximativer oder exakter Umgang mit Zahlen) zu fördern. Transfereffekte können nicht festgestellt werden, was für die Theorie spricht, dass den beiden Aspekten unterschiedliche kognitive Mechanismen zu Grunde liegen. Allgemeinere arithmetische Fähigkeiten konnten sowohl mit dem approximativen als auch mit dem exakten Förderansatz gleichermaßen gefördert werden, während eine Kombination beider Ansätze geringere Effekte lieferte. In Teilstudie 2 zeigen sich Fördereffekte für bestimmte Aspekte numerischer Fähigkeiten, wobei die bisherigen Auswertungen keine spezifischen Unterschiede zwischen den beiden Bedingungen ergaben.

Weitere Informationen unter:
http://www.ma.edu.tum.de/